Mosquits i matemàtiques

Des del 21 de juny que som a l’estiu i ja se sap que a l’estiu tota cuca viu i arriben les mosques i els mosquits que crien a partir de 25ºC de temperatura. Com més calor fa més crien (és aplicable a l’espècie humana?) i, esclar, més n’hi ha. Tanmateix enguany a Lleida, amb mosquits i mosquites –que són les que piquen–, des de la primavera que hi convivim. L’evolució de les poblacions d’insectes, bacteris, humans i altres bèsties en general ha estat motiu d’estudi de les matemàtiques des de fa més d’un parell de segles. El primer que s’hi posà fou el clergue anglicà Thomas Malthus (1766-1834) l’any 1798 quan publicà l’Assaig sobre el principi de la població. Hi conjecturava que en algun moment en la vida de la Terra el nombre d’éssers humans creixeria en progressió geomètrica (1, 2, 4, 8, 16…) i els recursos en progressió aritmètica (1, 2, 3, 4, 5…) fins arribar al punt en què una alta natalitat provocaria una manca de recursos alimentaris. L’any 1838 el matemàtic belga Pierre F. Verhulst (1804-1849) modificà l’expressió matemàtica del creixement malthusià introduint la idea que hauria d’haver una mida màxima de població ja que l’espai és limitat. La fórmula desenvolupada per Verhulst es coneix com a “equació logística” i a més de modelitzar el creixement de poblacions també s’usa per a l’estudi de la propagació d’epidèmies, d’usuaris en xarxes socials o de clients d’una companyia de telefonia. El 1825 el matemàtic britànic Benjamin Gompertz (1779-1865) modificà la llei de Malthus adoptant el fet que la mortalitat creixia en progressió geomètrica segons l’edat. Aquesta llei de Gompertz la utilitzaren en un primer moment les companyies d’assegurances i el 1964 la doctora Anna Kane Laird (1922-2007) i més tard, el 1988, l’investigador T.E. Wheldon (1944-2000) l’aplicaren en l’estudi del creixement de tumors cancerígens.