Best-sellers matemàtics (II)

Ara fa un any publicava en aquesta mateixa secció, coincidint amb la diada de Sant Jordi, un recull d’uns quants llibres que considerava fonamentals en la història de les matemàtiques, aquell article va abastar des dels Elements d’Euclides fins a La Geometria de Descartes. Coincidint un altre cop amb la proximitat d’aquesta data enganxo aquest segon article amb bibliografia imprescindible matemàtica a partir del segle XVI.

Si l’aparició de Descartes va suposar un gir en la manera d’estudiar la geometria, l’ In artem analyticem isagoge (1591) de François Viète va revolucionar l’àlgebra. Aquest matemàtic francès va generalitzar la necessitat d’introduir símbols en les matemàtiques i fer que la resolució d’equacions i de problemes de trigonometria sigui més còmoda a l’hora treballar. La notació algebraica que fem servir avui es basa, sobretot, en les propostes de Viète en aquest llibre.

John Wallis, matemàtic que també va redactar una gramàtica anglesa, va escriure la influent obra Arithmetica infinitorum (1656). En aquest llibre deixà escrita una meravellosa fórmula per calcular el nombre π i generalitzava l’ús del símbol ∞ per l’infinit, que ell mateix havia proposat en un llibre anterior. L’argument per fer servir aquest símbol és que és una corba que es pot traçar infinites vegades. Wallis, que dormia poc i malament, es passava les nits practicant càlcul mental, una nit calculà mentalment l’arrel quadrada d’un nombre amb 53 dígits.

La transcendència del Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) d’Isaac Newton sobrepassa la matemàtica i és una referència històrica a nivell científic. Els Principia –tal i com se’ls coneix de forma abreujada– estan escrit en llatí i dividit en tres parts. Tot i que, bàsicament, Newton es dedica a demostrar les lleis de la física que modelitzen el funcionament de l’univers, en l’obra apareix el seu mètode del càlcul de fluxions, el que avui dia coneixem amb el nom de derivades. Gràcies a aquests mètodes podem calcular tangents a corbes o valors màxims i mínims de funcions. Newton era reticent a publicar els seus descobriments per por que li copiessin, però, sortosament, el seu amic Edmond Halley el va persuadir amb convenciment. En canvi, el seu principal competidor a l’hora d’estudiar el càlcul diferencial, Gottfried Leibniz, publicava en articles a la revista Acta Eruditorium, una forma més immediata i innovadora de publicar, amb la qual cosa les idees de Leibniz arribaven abans que les de Newton.

De Leonhard Euler (personalment) el més gran matemàtic de tots els temps, és gairebé impossible destacar una sola referència bibliogràfica. Foren tants els seus resultats que, des de l’any 1911, s’intenten recopilar en l’ Opera omnia i que avui encara no s’ha enllestit. Segurament molts destacarien Mechanica, sive motus scientia analytica exposita (1736), un llibre en el qual usava geometria diferencial per resoldre problemes de moviment, però a mi m’agrada més Introductio in Analysis Infinitrum (1748), en què es demostra la fórmula més meravellosa de les matemàtiques, la que relaciona els nombres 0, 1, i, e i π.