Jocs

«On s’acaba un joc i on comença la matemàtica seriosa? Per a molts, la matemàtica, mortalment avorrida, no té res a veure amb el joc. En canvi, per a la majoria dels matemàtics, mai no deixa de ser un joc, encara que, a més, pugui ser moltes altres coses.» Aquesta frase de l’eminent matemàtic espanyol Miguel de Guzmán (1936-2004) descriu perfectament com l’ús de la matemàtica és el mateix a l’hora de resoldre un enigma, cercar una bona estratègia quan juguem a la botifarra o afrontar un complicat problema matemàtic.

I és que a partir d’intentar estudiar estratègies en jocs simples va sorgir el que en matemàtiques s’anomena la teoria de jocs, una branca que es dedica a estudiar els jocs però que també té aplicacions a l’hora de prendre decisions comercials en empreses o en relacions internacionals entre països.

I com avui és un diumenge d’agost en què pot estar llegint aquest article en un moment relaxant post-arròs de dinar, els proposo alguns enigmes matemàtics clàssics.

1) En el llibre Quesiti et inventioni diverse (1546) de Tartaglia es proposa el següent problema: “Un home té tres faisans i vol repartir-los entre dos pares i dos fills de manera que cadascun d’ells rebi un faisà. Com ho farà?” També és d’aquest llibre aquest clàssic “Un home té 17 cavalls i els deixa en herència als seus tres fills en les proporcions 1/2, 1/3 i 1/9. Com repartirà els cavalls?”

2) Uns altres problemes històrics introduïts per Nicolas Chuquet a Triparty en la science des nombres (1484) són els de transvasaments, com per exemple: “Tenim dos gerres, una de 3 pintes i una altra de 5. Com ho podem fer per deixar exactament 4 pintes dins de la gerra més gran?”

3) El britànic Henry Dudeney a Amusements in Mathematics (1917) va deixar una gran col·lecció de criptogrames com aquest: SEND + MORE = MONEY. El que cal fer aquí és substituir cada lletra per una xifra de tal manera que la suma sigui correcta.