Heró

Hi ha elements antics que encara ens fascinen per l’enginy i la dificultat, i ens sorprenen fins i tot amb els coneixements d’avui. Les obres hidràuliques dels romans resulten tan colossals que sembla mentida que les fessin amb els mitjans de l’època. Altres ens fan ballar la barretina, perquè costa d’entendre l’espurna i l’enginy que les va fer néixer. Corprèn que Eratòstenes de Cirene, 18 segles abans que Elcano, fes el primer viatge entorn de la Terra, se les empesqués per mesurar-ne la circumferència amb una precisió esborronadora.

Altres invents i divertiments més modestos també han transcendit els segles. Un d’ells és la font d’Heró d’Alexandria, a la figura, que recircula aigua de manera aparentment inesgotable i sense cap font externa d’energia que l’activi. Quin és el truc?D’un plat superior A en surt una font procedent d’un recipient tancat C, just a sota, i alhora desaigua per gravetat cap a un recipient B situat un tros més avall.

Les connexions són estanques. Si inicialment hi posem aigua, mantenint els tubs 1 i 3 plens, i tanquem l’aixeta verda (1), s’establirà un equilibri intern: l’aigua baixa d’A a B i comprimeix l’aire fins a una pressió P1.

Per física sabem que aquesta valdrà l’alçària de la columna, h1, multiplicada per la densitat de l’aigua i per l’acceleració de la gravetat.Aquesta cambra d’aire de B està connectada pel tub 2 amb la del dipòsit C. La pressió en aquest, P2, serà pràcticament la mateixa que P1, ja que l’aire és poc dens, 800 cops menys que l’aigua, i la columna d’aire que les separa és petita.

Com que es troba més amunt que B, la pressió aplicada a C bastarà per fer pujar l’aigua pel tub 3, salvant una diferència de nivells h2 fins al broc i fent un raig cap amunt fins a l’altura de la font, h3. Si no hi hagués fricció, h3 seria igual que h1.L’aigua de C, doncs, passa a A i d’aquí cau pel tub 1 fins a B.

Fixeu-vos que, si funciona en règim estable, l’aigua que surt de C acaba a B, i, per tant, el volum d’aire sumant el de B, C i el tub 2 serà constant. L’augment de nivell de B farà variar una mica aquesta situació, però essencialment, si el raig de la font és petit i el volum d’aigua inicial a C és gran, la font fluirà aparentment sense variacions.

Per sempre? No: només fins que C es buidi i el tub 3 es desencebi. Mentrestant, podreu lluir una font que funciona sola una bona estona, sense revelar que és la pèrdua d’energia potencial gravitatòria de l’aigua, que baixa de C a B, la que l’ha mantingut viva.