La grossa de Nadal: quines són les probabilitats reals de guanyar-la?

A mesura que s’atansa el Sorteig Extraordinari de la Loteria de Nadal el 2024, milions d’espanyols somien aconseguir el cobejat primer premi, més conegut com la grossa. Aquest premi atorga  400.000 euros al dècim, la qual cosa suposa uns 328.000 euros nets després de descomptar el 20% corresponent a Hisenda. Sens dubte, una quantitat que canviaria la vida de qualsevol.

Però, quines són les probabilitats reals que ens toqui la Loteria de Nadal? Encara que en els jocs d’atzar el resultat final és impossible de predir, les matemàtiques ens permeten estudiar aquests fenòmens mitjançant el càlcul de probabilitats. Aquesta ciència exacta ha desenvolupat una mesura, que va de 0 a 1, per quantificar com de fàcil o difícil és que passi un determinat fet.

La Loteria de Nadal, un joc més "generós" que la mitjana

Una de les raons per les quals la Loteria de Nadal té tanta popularitat a Espanya és que, en comparació amb altres jocs d’atzar, les probabilitats d’obtenir algun premi són una mica més grans. Segons els experts, al voltant del 15% dels jugadors recuperaran el que hagin invertit, mentre que només un 5% guanyarà més del que ha gastat en dècims i participacions.

Dels 100.000 números que entren al bombo el proper 22 de desembre, un total de 15.304 resultaran premiats d’alguna manera. En aquesta edició de 2024, la Loteria de Nadal repartirà 2.702 milions d’euros en premis, el que representa el 70% del total de l’emissió. La resta de jugadors, posseïdors dels altres 84.696 números, hauran de conformar-se amb mantenir la salut, l’amor i el consol que "no hi ha millor loteria que la feina de cada dia".

Quina és la probabilitat de guanyar la grossa?

Centrant-nos en el premi estrella, el càlcul és senzill. Dels 100.000 números que giren al bombo, només un serà cantat com a primer premi. Això significa que la probabilitat de guanyar la grossa de Nadal és d’1 entre 100.000, la qual cosa suposa un percentatge del 0,001%. Idèntiques probabilitats tenen el segon i tercer premi.

Per als dos quarts premis, la probabilitat augmenta fins el 0,002%, mentre que per als vuit cinquens se situa en el 0,008%. Una dada curiosa per a aquells que inverteixen grans sumes a la recerca de la grossa: si algú jugués 1.000 números diferents (20.000 euros en dècims), les seues possibilitats d’emportar-se el primer premi serien només de l’1%.

La menudalla i el reintegrament, premis més assequibles

Si parlem de la popular menudalla, aquest premi de consolació de 100 euros, les probabilitats d’encertar s’eleven fins l’1,79%, la qual cosa suposa una probabilitat d’1 entre 56. I si ens conformem amb recuperar l’invertit gràcies al reintegrament (20 euros), les opcions d’èxit són encara més grans: un 10%, o el que és el mateix, 1 entre 10.

Resum de premis i probabilitats

A tall de resum, aquests són els principals premis de la Loteria de Nadal i les seues respectives probabilitats:- 1 primer premi (grossa): 400.000€/dècim. Probabilitat: 0,001% (1 entre 100.000)- 1 segon premi: 125.000€/dècim. Probabilitat: 0,001% (1 entre 100.000) - 1 tercer premi: 50.000€/dècim. Probabilitat: 0,001% (1 entre 100.000)- 2 quarts premis: 20.000€/dècim. Probabilitat: 0,002% (1 entre 50.000)- 8 cinquens premis: 6.000€/dècim. Probabilitat: 0,008% (1 entre 12.500)- 1.794 menudalles: 100€/dècim. Probabilitat: 1,79% (1 entre 56)- 9.999 reintegraments: 20€/dècim. Probabilitat: 10% (1 entre 10).

A més d’aquests premis principals, n’existeixen altres de secundaris com les aproximacions, les centenes, els acabaments de dos xifres i l’acabament de la grossa. En total, la Loteria de Nadal reparteix més de 15.000 premis, la qual cosa la converteix en un dels sortejos més generosos i esperats de l’any a Espanya.

La Loteria de Nadal és una tradició profundament arrelada en la societat espanyola. Els seus orígens es remunten a 1812, quan es va celebrar el primer Sorteig Extraordinari de Nadal amb l’objectiu de recaptar fons per a les tropes durant la Guerra de la Independència. Des d’aleshores, aquest sorteig s’ha celebrat ininterrompudament cada 22 de desembre, convertint-se en un símbol d’il·lusió i esperança per a milions d’espanyols.

Més enllà dels aspectes purament econòmics, la Loteria de Nadal té un component social i emocional molt important. Moltes persones compren dècims o participacions no només amb l’esperança de guanyar, sinó també com una manera de compartir il·lusions amb familiars, amics o companys de feina. El costum de repartir dècims entre diversos jugadors permet multiplicar les opcions de premi i, alhora, estrènyer llaços afectius.

A més, el Sorteig Extraordinari de Nadal s’ha convertit en tot un esdeveniment mediàtic a Espanya. La retransmissió televisiva del sorteig, amb la icònica imatge dels nens de San Ildefonso cantant els números i premis, és seguida cada any per milions d’espectadors. I les històries dels afavorits amb els premis principals copen les portades de diaris i els informatius durant dies.