Simetries

Matemàticament

, en geometria, anomenem simetria a una transformació d’un objecte que el deixa invariant. Els grecs utilitzaven el concepte

simetria

per indicar que quelcom és bonic o harmoniós i realment és així ja que la simetria es fa servir en arquitectura o art per crear formes estètiques i de gran bellesa. També la naturalesa ha inventat formes simètriques per tal que els diferents éssers vius s’adaptin a les necessitats del seu entorn.

De simetries n’hi ha de diferents tipus. La simetria radial la podem observar quan un objecte és invariant respecte algun gir sobre si mateix, és a dir, que quan es gira un cert angle es queda igual. Aquesta simetria és molt comuna en la natura: una estrella de mar és simètrica si la girem cada 72º (resultat de dividir una volta sencera de 360º en 5 parts iguals), característica que també trobem en moltes flors o en una mançana tallada mitjançant un pla paral·lel a terra. Una medusa té simetria tetraradial (cada 90º té la mateixa forma), la flor del narcís té simetria hexaradial (cada 60º) i existeixen coralls octaradials (cada 45º). La flor de la margarida o el gira-sol tenen simetries formades a partir de girs d’angles més petits. Les simetries radials són presents en les grans rosasses gòtiques, com la rosassa de la porta de l’Anunciació de la Seu Vella, que té una simetria octaradial. També podem observar simetria radial en fortificacions militars, temples renaixentistes, en la forma de la plaça Charles de Gaulle de París amb l’Arc del Triomf com a centre, la glorieta modernista i la Font de les Granotes dels Camps Elisis, les aspes d’un ventilador, l’hèlix d’un avió, les llantes dels pneumàtics…

Una altra simetria fàcilment observable és la simetria provocada per una reflexió horitzontal. Aquesta simetria crea boniques estampes en ciutats que són vora l’aigua, com Manhattan, la Seu Vella sobre el riu Segre o el llac de Montcortès, on la superfície de l’aigua actua d’eix de simetria. Quan un eix talla creant una simetria axial vertical també se l’anomena bilateral i és molt habitual en éssers vius: el cos humà més o menys té simetria bilateral com molts altres animals i insectes que es parteixen en un costat esquerre i un dret aparentment iguals. Els finestrals del claustre de la Seu Vella també tenen aquesta simetria axial vertical, igual que molts castells espectaculars centreeuropeus, la torre Eiffel i el Taj Mahal indi.