Roger Penrose

Les matemàtiques

no tenen premi Nobel, però de tant en tant hi ha premis Nobel d’altres disciplines que cauen rebotats a algun matemàtic. En un altre article ja vaig parlar dels Nobel de Literatura que guanyaren els matemàtics José Echegaray i Bertrand Russell o els d’Economia de Leonid Kantoròvitx o John Forbes Nash.

Enguany, el premi Nobel de Física, ha estat atorgat a Roger Penrose, juntament amb Reinhard Genzel i Andrea Ghez, entre altres motius “pel descobriment que la formació de forats negres és una predicció robusta de la teoria general de la relativitat”. I és que, certament, Roger Penrose, al costat de Stephen Hawking, és un dels grans de la cosmologia moderna, amb els seus càlculs i els coneixements sobre topologia (geometria on només importa la forma i no la mida) va donar consistència a la teoria dels forats negres. Tanmateix, Roger Penrose és un matemàtic prou conegut especialista en àlgebra i doctorat per la Universitat de Cambridge. Va començar publicant importants resultats sobre resolució d’equacions matricials però la fama matemàtica li ha vingut sobretot per la seua afició a l’estudi geomètric dels mosaics o tessel·lacions.

Aquesta afició de recobrir terres i parets mitjançant rajoles ja existeix des de temps ben antics, per tant no és d’estranyar que els matemàtics s’hagin dedicat a estudiar les diferents formes geomètriques que es poden fer servir per enrajolar terres. Les formes més senzilles són els triangles equilàters, els quadrats i els hexàgons regulars. Només cal que passegeu pels carrers de diferents ciutats i us n’adonareu. A aquests mosaics se’ls anomena regulars perquè estan formats per polígons regulars i són justament els polígons que tenen com a angles interns un valor que és divisor de 360º: 60º en el triangle, 90º en el quadrat i 120º en l’hexàgon.

A partir d’aquí es poden fer recobriments del terra amb figures no regulars i va sorgir l’estudi del que s’anomenen mosaics periòdics i no periòdics. Els mosaics periòdics són aquells que van repetint la mateixa forma en un tros de terra i els no periòdics són aquells que tot i fer servir sempre la mateixa rajola no es va repetint la forma. Penrose, a mitjans dels anys 70, va idear dos rajoles en forma de quadrilàter a partir de triangles retallats en pentàgons. Aquestes rajoles reben el nom de

dart

(dard) i

kite

(estel) per la seua forma i hi apareix la famosa proporció àuria. Penrose va idear puzles i jocs infantils on les peces tenen aquestes formes.

També duu el seu nom el triangle de Penrose i per generalització, els polígons de Penrose. El triangle de Penrose és una figura impossible en l’espai tridimensional que ha donat idees per a molts logotips i que va popularitzar l’il·lustrador MC Escher en els seus dibuixos d’il·lusions òptiques.